2104. Точки D
и K
расположены соответственно на стороне AB
и высоте BE
остроугольного треугольника ABC
. Найдите площадь равностороннего треугольника DKC
, если известно, что AE=\frac{27}{8}
, EC=2
, AD:DB=1:8
.
Ответ. \frac{19}{\sqrt{3}}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1988, билет 4, № 3
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 88-4-3, с. 289