2114. Площадь треугольника ABC
равна 1, \angle A=\arctg\frac{3}{4}
, точка O
— середина стороны AC
. Окружность с центром в точке O
касается стороны BC
и пересекает сторону AB
в точках M
и N
, при этом AM=NB
. Найдите площадь части треугольника ABC
, заключённой внутри круга.
Ответ. \frac{\pi}{3}-\frac{2}{3}\arccos\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{7}}{8}
.