2126. В прямоугольном треугольнике ABC
(\angle C=90^{\circ}
) проведены высота CD
и медиана CE
. Площади треугольников ACD
и ECB
равны соответственно 4 и 10. Найдите AB
.
Ответ. 10.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1982, билет 11, № 2
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 82-11-2, с. 246