2128. В трапеции ABCD
известно, что \angle BAD=90^{\circ}
, \angle ADC=30^{\circ}
. Окружность, центр которой лежит на отрезке AD
, касается прямых AB
, BC
и CD
. Найдите площадь трапеции, если радиус окружности равен R
.
Ответ. \frac{R^{2}(6-\sqrt{3})}{2}
.