2130. В равнобедренной трапеции ABCD
углы при основании AD
равны 45^{\circ}
, диагональ AC
является биссектрисой угла BAD
. Биссектриса угла BCD
пересекает основание AD
в точке K
, а отрезок BK
пересекает диагональ AC
в точке Q
. Найдите площадь треугольника ABQ
, если площадь трапеции ABCD
равна 3+2\sqrt{2}
.
Ответ. 1.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1983, билет 3, № 3
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 83-3-3, с. 249