2132. В параллелограмме
ABCD
биссектриса угла
A
пересекает сторону
BC
в точке
K
, а биссектриса угла
C
пересекает сторону
AD
в точке
N
. Площадь четырёхугольника, образованного пересечением биссектрис
AK
и
CN
с отрезками
BN
и
KD
, равна 4. Найдите площадь параллелограмма
ABCD
, если
BC=3AB
.
Ответ. 18.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1983, билет 4, № 3
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 83-4-3, с. 250