2138. На окружности по разные стороны от диаметра AB
расположены точки C
и D
. Известно, что AC=4
, BD=\sqrt{5}
, а площадь треугольника ABC
вдвое больше площади треугольника CBD
. Найдите радиус окружности.
Ответ. \frac{5}{2}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1983, билет 11, № 4
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 83-11-4, с. 255