2140. В треугольнике ABC
биссектриса AD
, высота BE
и медиана CF
пересекаются в точке O
. Найдите \angle A
, если AF=\sqrt{3}OF
и \angle A\gt60^{\circ}
.
Ответ. \arccos\frac{1}{3}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1983, билет 12, № 4
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 83-12-4, с. 255