2142. Основание KM
равнобедренного треугольника KLM
является хордой окружности, центр которой лежит вне треугольника KLM
. Прямые, проходящие через точку L
, касаются окружности в точках P
и Q
. Найдите площадь треугольника PLQ
, если KL=LM=\sqrt{5}
, \angle KLM=2\arcsin\frac{1}{\sqrt{10}}
, а радиус окружности равен 1.
Ответ. \frac{7\sqrt{7}}{8}
.