2144. Окружность, центр которой лежит внутри квадрата PQRS
, проходит через точки Q
и R
. Найдите угол между касательными к окружности, проведёнными из точки S
, если отношение стороны квадрата к радиусу окружности равно \frac{24}{13}
.
Ответ. 2\arcsin\frac{13}{\sqrt{505}}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1989, билет 4, № 3
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 89-4-3, с. 296