2150. Дан ромб KLMN
. На продолжении стороны KN
за точку N
взята точка P
так, что KP=40
. Прямые KM
и LP
пересекаются в точке O
. Точки K
, L
и O
лежат на окружности радиуса 15 с центром на отрезке KP
. Найдите KM
.
Ответ. \frac{72\sqrt{2}}{\sqrt{5}}
.
Указание. Примените свойство биссектрисы треугольника и следствие из теоремы о касательной и секущей.