2151. В треугольнике ABC
проведена биссектриса AP
. Известно, что BP=16
, PC=20
и что центр окружности, описанной около треугольника ABP
, лежит на отрезке AC
. Найдите сторону AB
.
Ответ. \frac{144\sqrt{5}}{5}
.
Указание. Пусть O
— центр указанной окружности. Воспользуйтесь подобием треугольников CPO
и CBA
.