2152. В треугольнике ABC
проведена биссектриса CQ
. Около треугольника BCQ
описана окружность радиуса \frac{1}{3}
, центр которой лежит на отрезке AC
. Найдите площадь треугольника ABC
, если AQ:AB=2:3
.
Ответ. \frac{\sqrt{7}}{16}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1990, билет 4, № 4
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 90-4-4, с. 303