2156. Биссектрисы углов K
и N
параллелограмма KLMN
пересекаются в точке Q
. Найдите площадь параллелограмма, если \angle K=2\arcsin\frac{2}{3}
, QL=\sqrt{21}
, QM=2\sqrt{6}
. (Найдите все решения.)
Ответ. 8\sqrt{5}
или 24\sqrt{5}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1990, билет 8, № 3
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 90-8-3, с. 306