2177. В равнобедренной трапеции KLMN
(ML
параллельно NK
) каждая из сторон KL
, LM
и MN
равна 1. Сторона LM
— меньшее основание трапеции. Точка P
, середина основания KN
, и точка Q
, середина стороны MN
, соединены отрезком прямой. Известно, что величина угол QPN
равен \beta
. Найдите площадь трапеции KLMN
.
Ответ. (1+\cos2\beta)\sin2\beta
.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет МГУ. — 1983, № 5, вариант 4
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1986. — с. 38