2178. В параллелограмме ABCD
угол C
— острый, сторона AB
равна 3, сторона BC
равна 6. Из вершины C
опущен перпендикуляр CE
на продолжение стороны AB
. Точка E
, основание перпендикуляра CE
, соединена отрезком прямой с точкой F
, серединой стороны AD
. Известно, что угол AEF
равен \alpha
. Найдите площадь четырёхугольника AECD
.
Ответ. 72\sin\alpha\cos^{3}\alpha
.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет МГУ. — 1983, № 5, вариант 5
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1986. — с. 38