2179. В прямоугольной трапеции PQRS
(QR\parallel PS
, PQ\perp PS
) меньшее основание QR
равно 2, а боковая сторона RS
равна 4. Точка T
, середина стороны RS
, соединена отрезком прямой с точкой P
. Известно, что угол TPS
равен \beta
. Найдите площадь трапеции PQRS
.
Ответ. 32\sin\beta\cos^{3}\beta
.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет МГУ. — 1983, № 5, вариант 6
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1986. — с. 39