2184. В прямоугольном треугольнике ABC
расположен прямоугольник ADKM
так, что его сторона AD
лежит на катете AB
, сторона AM
— на катете AC
, а вершина K
— на гипотенузе BC
. Катет AB
равен 5, а катет AC
равен 12. Найдите стороны прямоугольника ADKM
, если его площадь равна \frac{40}{3}
, а диагональ меньше 8.
Ответ. 4
, \frac{10}{3}
.
Источник: Вступительный экзамен на географический факультет МГУ. — 1978, вариант 3, № 3
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1983. — с. 86