2187. В выпуклом четырёхугольнике ABCD
сторона AB
равна \frac{5}{8}
, сторона BC
равна 19\frac{33}{40}
, сторона AD
равна 12\frac{4}{5}
. Известно, что угол DAB
острый, синус угла DAB
равен \frac{3}{5}
, косинус угла ABC
равен -\frac{63}{65}
. Окружность с центром в точке O
касается сторон BC
, CD
и AD
. Найдите OD
.
Ответ. \frac{6}{\sqrt{5}}
.
Источник: Вступительный экзамен на геологический факультет МГУ. — 1979 (отделение геофизики), вариант 2, № 5
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1986. — с. 79