2188. В выпуклом четырёхугольнике ABCD
сторона AD
равна 7, сторона DC
равна 5, сторона BC
равна 5\frac{19}{20}
. Известно, что угол BAD
острый, угол ABC
тупой, причём синус угла BAD
равен \frac{3}{5}
, косинус угла ADC
равен -\frac{3}{5}
. Найдите радиус окружности, касающейся сторон AB
, BC
и AD
.
Ответ. \frac{103}{65}
.
Источник: Вступительный экзамен на геологический факультет МГУ. — 1979 (отделение геофизики), вариант 3, № 5
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1983. — с. 99