2189. В выпуклом четырёхугольнике ABCD
сторона AB
равна \frac{103}{10}
, сторона AD
равна 14, сторона CD
равна 10. Известно, что угол DAB
острый, причём синус угла DAB
равен \frac{3}{5}
, косинус угла ADC
равен -\frac{3}{5}
. Окружность с центром в точке O
касается сторон AD
, AB
, BC
. Найдите BO
.
Ответ. \frac{103\sqrt{17}}{130}
.
Источник: Вступительный экзамен на геологический факультет МГУ. — 1979 (отделение геофизики), вариант 4, № 5
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1983. — с. 99