2190. В треугольнике ABC
биссектриса AP
угла A
делится центром O
вписанной окружности в отношении AO:OP=\sqrt{3}:2\sin\frac{5\pi}{18}
. Найдите углы B
и C
, если известно, что угол A
равен \frac{5\pi}{9}
.
Ответ. \frac{\pi}{18}
, \frac{7\pi}{18}
.
Источник: Вступительный экзамен на геологический факультет МГУ. — 1977 (отделение общей геологии), вариант 3, № 4
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1983. — с. 105
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1986. — с. 86