2207. В трапеции ABCD
диагонали пересекаются под прямым углом, а одно основание в два раза больше другого. Отношение боковых сторон трапеции равно m
. Найдите боковые стороны трапеции, если сумма квадратов диагоналей равна d^{2}
.
Ответ. d\sqrt{m^{2}+1}
, md\sqrt{m^{2}+1}
.
Источник: Вступительный экзамен на экономический факультет МГУ. — 1983 (отделение политической экономии), вариант 4, № 4
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1986. — с. 110