2226. В параллелограмме PQRS
биссектриса угла QPS
пересекает сторону QR
в точке A
, причём \frac{QA}{AR}=3
. Известно, что угол QPS
равен \alpha
. Найдите угол между биссектрисой PA
и диагональю PR
.
Ответ. \arctg\left(\frac{1}{7}\tg\frac{\alpha}{2}\right)
.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет МГУ. — 1988, вариант 2, № 4
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Факториал, 1995. — с. 49