2232. В ромбе ABCD
со стороной a
угол при вершине A
равен 120^{\circ}
, точки E
и F
лежат на сторонах BC
и AD
соответственно. Отрезок EF
и диагональ ромба AC
пересекаются в точке M
. Площади четырёхугольников BEFA
и ECDF
относятся как 1:2
. Найдите EM
, если AM:MC=1:3
.
Ответ. \frac{a\sqrt{7}}{4}
.