2409. С помощью циркуля и линейки постройте окружность данного радиуса, касающуюся двух данных окружностей.
Указание. Постройте геометрическое место центров окружностей данного радиуса, касающихся данной окружности.
Решение. Геометрическое место центров окружностей радиуса
r
, касающихся окружности с центром в точке
O
радиуса
R
, — это окружность с центром в точке
O
радиуса
R+r
или
|R-r|
.
Построим эти окружности для каждой из двух данных. Точки их пересечения есть центры искомых окружностей.