2409. С помощью циркуля и линейки постройте окружность данного радиуса, касающуюся двух данных окружностей.
Указание. Постройте геометрическое место центров окружностей данного радиуса, касающихся данной окружности.
Решение. Геометрическое место центров окружностей радиуса r
, касающихся окружности с центром в точке O
радиуса R
, — это окружность с центром в точке O
радиуса R+r
или |R-r|
.
Построим эти окружности для каждой из двух данных. Точки их пересечения есть центры искомых окружностей.
Источник: Петерсен Ю. Методы и теории для решения геометрических задач на построение, приложенные более чем к 400 задачам. — М.: Типография Э. Лисснера и Ю. Романа, 1892. — № 9, с. 12
Источник: Моденов П. С. Сборник задач по специальному курсу элементарной математики. — М.: Советская наука, 1957. — № 1, с. 207