2413. С помощью циркуля и линейки постройте на данной прямой точку, равноудалённую от двух данных точек.
Указание. Геометрическое место точек, равноудалённых от концов отрезка, есть серединный перпендикуляр к этому отрезку. Рассмотрите все возможные расположения данных точек и прямой.
Решение. Геометрическое место точек, равноудалённых от концов отрезка, есть серединный перпендикуляр к этому отрезку. Искомая точка находится на пересечении данной прямой с серединным перпендикуляром к отрезку с концами в данных точках.
Источник: Петерсен Ю. Методы и теории для решения геометрических задач на построение, приложенные более чем к 400 задачам. — М.: Типография Э. Лисснера и Ю. Романа, 1892. — № 14, с. 12