2418. С помощью циркуля и линейки постройте точку так, чтобы касательные, проведённые из неё к двум данным окружностям, были равны данным отрезкам.
Указание. Примените метод геометрических мест.
Решение. Отрезок с концами в искомой точке и центре данной окружности есть гипотенуза прямоугольного треугольника, один катет которого равен данному отрезку касательной, а второй — радиусу данной окружности. Следовательно, искомая точка лежит на окружностях, концентрических данным, с радиусами, равными гипотенузам таких треугольников.
Источник: Петерсен Ю. Методы и теории для решения геометрических задач на построение, приложенные более чем к 400 задачам. — М.: Типография Э. Лисснера и Ю. Романа, 1892. — № 24, с. 13