2421. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по углу, биссектрисе, проведённой из вершины этого угла, и радиусу вписанной окружности.
Указание. Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла.
Решение. Построим угол, равный данному; впишем в него окружность данного радиуса; на биссектрисе построенного угла отложим отрезок, равный биссектрисе искомого треугольника; через конец этого отрезка, отличный от вершины построенного угла, проведём касательную к построенной окружности. Эта касательная пересечёт стороны построенного угла в вершинах искомого треугольника.
Источник: Петерсен Ю. Методы и теории для решения геометрических задач на построение, приложенные более чем к 400 задачам. — М.: Типография Э. Лисснера и Ю. Романа, 1892. — № 28, с. 13
Источник: Голубев В. И., Ерганжиева Л. Н., Мосевич К. К. Построение треугольника. — М.: БИНОМ. Лаборатория Знаний, 2008. — № 119, с. 146