2426. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и радиусу вписанной окружности.
Указание. Постройте угол, равный данному, и впишите в него окружность данного радиуса.
Решение. С вершиной в произвольной точке A
построим угол, равный данному. На одной его стороне отложим отрезок AB
, равный данной стороне. Впишем в построенный угол окружность данного радиуса. Через точку B
проведём касательную к построенной окружности.
Пересечение этой касательной со второй стороной построенного угла есть третья вершина C
искомого треугольника ABC
.
Источник: Петерсен Ю. Методы и теории для решения геометрических задач на построение, приложенные более чем к 400 задачам. — М.: Типография Э. Лисснера и Ю. Романа, 1892. — № 62, с. 16
Источник: Голубев В. И., Ерганжиева Л. Н., Мосевич К. К. Построение треугольника. — М.: БИНОМ. Лаборатория Знаний, 2008. — № 30, с. 72