2435. С помощью циркуля и линейки постройте прямую, равноудалённую от трёх данных точек.
Указание. Рассмотрите два случая: данные точки лежат на одной прямой; данные точки не лежат на одной прямой.
Решение. Если данные точки принадлежат одной прямой, то искомой является сама эта прямая, а также любая прямая, параллельная ей.
Если данные точки не принадлежат одной прямой, то искомыми являются прямые, содержащие средние линии треугольника с вершинами в данных точках.
Источник: Делоне Б. Н., Житомирский О. К. Задачник по геометрии. — М.—Л.: ОГИЗ, 1949. — № 100, с. 14