2449. Найдите геометрическое место середин хорд данной окружности, проходящих через данную точку.
Ответ. Окружность с диаметром OM
, где O
— центр данной окружности, M
— данная точка, лежащая внутри данной окружности.
Указание. Если O
— центр данной окружности, M
— отличная от O
данная точка, лежащая внутри данной окружности, а P
— середина произвольной хорды, проходящей через точку M
, то отрезок OM
виден из точки P
под прямым углом.
Источник: Адамар Ж. Элементарная геометрия. — Ч. 1: Планиметрия. — М.: Учпедгиз, 1948. — № 60, с. 81
Источник: Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. — Ч. 1. — М.: Наука, 1991. — № 7.12, с. 186
Источник: Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. — 6-е изд. — М.: МЦНМО, 2007. — № 7.12, с. 184