2475. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по двум сторонам и высоте, проведённой к одной из них.
Указание. Задача сводится к построению прямоугольного треугольника по катету и гипотенузе.
Решение. Пусть AA_{1}
— высота треугольника ABC
, AA_{1}=h
, BC=a
, AC=b
— данные отрезки. Построим прямоугольный треугольник ACA_{1}
по катету AA_{1}=h
и гипотенузе AC=b
. Затем отложим от точки C
на прямой A_{1}C
в разные стороны отрезки CB
и CB_{1}
, равные a
. Треугольники ABC
и AB_{1}C
— искомые.
Источник: Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. — Ч. 1. — М.: Наука, 1991. — № 8.18, с. 202
Источник: Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. — 6-е изд. — М.: МЦНМО, 2007. — № 8.18, с. 198
Источник: Голубев В. И., Ерганжиева Л. Н., Мосевич К. К. Построение треугольника. — М.: БИНОМ. Лаборатория Знаний, 2008. — № 4, с. 46