2532. Даны две точки A
и B
. Найдите геометрическое место оснований перпендикуляров, опущенных из точки A
на прямые, проходящие через точку B
.
Ответ. Окружность с диаметром AB
.
Указание. Из основания каждого такого перпендикуляра отрезок AB
виден под прямым углом.
Решение. Из основания M
каждого такого перпендикуляра отрезок AB
виден под прямым углом. Поэтому точка M
лежит на окружности с диаметром AB
.
Обратно, каждая точка M
этой окружности является основанием перпендикуляра, опущенного из точки A
на прямую BM
.