2609. Даны отрезки a
, b
, c
, d
и e
. С помощью циркуля и линейки постройте отрезок, равный \frac{abc}{de}
.
Указание. Дважды примените построение четвёртого пропорционального.
Решение. Сначала построим отрезок y
, для которого \frac{y}{a}=\frac{b}{d}
(тогда y=\frac{ab}{d}
), а затем — отрезок x
, для которого \frac{x}{c}=\frac{y}{e}
. Тогда
x=\frac{yc}{e}=\frac{abc}{de}.