2647. Одна из сторон треугольника равна 6, вторая сторона равна 2\sqrt{7}
, а противолежащий ей угол равен 60^{\circ}
. Найдите третью сторону треугольника.
Ответ. 2 или 4.
Указание. С помощью теоремы косинусов составьте уравнение относительно искомой стороны.
Решение. Обозначим через x
третью сторону треугольника. Тогда по теореме косинусов
(2\sqrt{7})^{2}=x^{2}+6^{2}-6x,~\mbox{или}~x^{2}-6x+8=0.
Из этого уравнения находим, что x=2
или x=4
.