2672. Дан треугольник ABC
, в котором \angle A=\alpha
, \angle B=\beta
. На стороне AB
взята точка D
, а на стороне AC
— точка M
, причём CD
— биссектриса треугольника ABC
, DM\parallel BC
и AM=a
. Найдите CM
.
Ответ. \frac{a\sin\alpha}{\sin\beta}
Указание. Докажите, что CM=DM
, а DM
найдите из треугольника ADM
по теореме синусов.