2681. На прямой выбраны четыре точки A
, B
, C
и D
, причём AB=1
, BC=2
, CD=4
. Чему может быть равно AD
?
Ответ. 1, 3, 5 или 7.
Указание. Рассмотрите все возможные случаи расположения данных точек.
Решение. Сначала выясним, чему может быть равно расстояние между точками A
и C
. Если точка B
расположена на отрезке AC
, то AC=3
. Если же точка B
вне AC
, то AC=1
.
Теперь мы получаем две задачи: в одной из них AC=3
и CD=4
, в другой — AC=1
и CD=4
. Каждая из них даёт две возможности, поэтому получается всего четыре возможности:
4+3=7,~4-3=1,~4+1=5,~4-1=3.