2682. На деревянной линейке отмечены три деления: 0, 7 и 11 сантиметров. Как отложить с её помощью отрезок, равный: а) 8 см; б) 5 см?
Решение. а) Используя деления 7 и 11 можно отложить 4 см. Сделав это дважды, получим отрезок в 8 см.
б) Умея откладывать 8 и 7, можно отложить 1 см. Сделав это 5 раз, получим 5 см.
Этот способ хорош тем, что с его помощью можно отложить любое целое число сантиметров. Но 5 см можно отложить и проще:
5=3\cdot11-4\cdot7,
так что достаточно отложить 3 раза по 11 см и потом 4 раза по 7 см в другую сторону.