2693. Точки M
, A
и B
расположены на одной прямой, причём отрезок AM
вдвое больше отрезка BM
. Найдите AM
, если AB=6
.
Ответ. 4 или 12.
Указание. Рассмотрите все возможные случаи расположения точек A
, B
и M
.
Решение. Если точка M
лежит между точками A
и B
, то
AM=\frac{2}{3}AB=4.
Если точка B
лежит между точками A
и M
, то B
— середина AM
, поэтому
AM=2AB=12.
Точка A
не может лежать между точками B
и M
, так как в этом случае отрезок AM
меньше отрезка BM
.