2703. Точки A
, B
и C
расположены на одной прямой и AC:BC=2:5
. Найдите отношения AC:AB
и BC:AB
.
Ответ. 2:7
и 5:7
; 2:3
и 5:3
.
Решение. Поскольку AC\lt BC
, точка B
не может лежать на отрезке AC
.
Пусть точка C
расположена между A
и B
. На отрезок AB
приходится 2+5=7
частей, на отрезок AC
— две части, на отрезок BC
— пять частей. Следовательно,
AC:AB=2:7,~BC:AB=5:7.
Пусть точка A
расположена между B
и C
. Тогда на отрезок BC
приходится 5 частей, на отрезок AC
— 2 части, на отрезок AB
— 5-2=3
части. Следовательно,
AC:AB=2:3,~BC:AB=5:3.