2707. Точки C
, E
и D
делят отрезок AB
в отношениях 1:2
, 1:3
и 1:4
соответственно (считая от точки A
). В каком отношении точка E
делит отрезок DC
?
Ответ. DE:EC=3:5
.
Указание. Разбейте отрезок AB
на 60 равных частей.
Решение. Разобьём отрезок AB
на 60 равных частей. Тогда на отрезок AC
приходится \frac{1}{3}\cdot60=20
частей, на отрезок AE
— \frac{1}{4}\cdot60=15
частей, на отрезок AD
— \frac{1}{5}\cdot60=12
частей. Поэтому на отрезок EC
приходится 20-15=5
частей, а на отрезок DE
— 15-12=3
части. Следовательно, DE:EC=3:5
.