2722. На сколько градусов поворачивается за минуту минутная стрелка? Часовая стрелка?
Ответ. 6^{\circ}
; 0{,}5^{\circ}
.
Решение. За час минутная стрелка делает полный оборот, за полчаса она поворачивается на 180^{\circ}
(развёрнутый угол). Полчаса — это 30 минут, значит, за минуту она поворачивается на \frac{1}{60}
часть угла в 360^{\circ}
, т. е. на 6^{\circ}
.
Часовая стрелка за час проходит \frac{1}{12}
часть круга, т. е. движется в 12 раз медленнее минутной. За минуту она поворачивается на 0{,}5^{\circ}
.
Источник: Шень А. Х. Геометрия в задачах. — М.: МЦНМО, 2013. — № 18, с. 11