2723. Какой угол образуют минутная и часовая стрелка в 3 часа 5 минут?
Ответ. 62{,}5^{\circ}
.
Решение. За 5 минут, прошедших после 3 часов, минутная стрелка повернётся на 30^{\circ}
. Но для получения правильного ответа надо учесть, что повернётся и часовая стрелка. За час она поворачивается на одно часовое деление, т. е. на те же 30^{\circ}
. Значит за 5 минут она повернётся на \frac{1}{12}
часть от 30^{\circ}
, т. е. на 2{,}5^{\circ}
. Следовательно, искомый угол равен
90^{\circ}-30^{\circ}+2{,}5^{\circ}=62{,}5^{\circ}.