2743. В треугольнике PQR
медиана, проведённая из вершины Q
, равна \frac{3\sqrt{21}}{4}
. Окружности с центрами в вершинах P
и R
и радиусами соответственно 5 и 1 касаются друг друга, а вершина Q
лежит на прямой, касающейся каждой из окружностей. Найдите площадь S
треугольника PQR
, если известно, что S\lt7
.
Ответ. \frac{3\sqrt{5}}{2}
.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 1993, № 4, вариант 2