2748. В равнобедренном треугольнике KLM
(KL=LM
) угол KLM
равен \varphi
. Найдите отношение радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника KLM
.
Ответ. \sin\varphi\tg\left(\frac{\pi}{4}-\frac{\varphi}{4}\right)
.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет МГУ. — 1993, вариант 2, № 4
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Факториал, 1995. — , с. 599