2749. Через точку O
проведены две прямые, касающиеся окружности в точках M
и N
. На окружности взята точка K
(точки O
и K
— по разные стороны от прямой MN
). Расстояния от точки K
до прямых OM
и MN
равны соответственно p
и q
. Найдите расстояние от точки K
до прямой ON
.
Ответ. \frac{q^{2}}{p}
.
Указание. Пусть x
— искомый отрезок. Рассмотрите подобные треугольники, среди сторон которых есть p
, q
и x
.