2772. Прямая, проходящая через точки G
и K
, служит биссектрисой угла FGH
, KF\perp GF
, KH\perp GH
, KF=KH=8
, GK=17
. Отрезок GL
содержит точку F
и FL=2
. Отрезок GM
содержит точку H
и HM=19
. Найдите LM
.
Ответ. \sqrt{801}
.
Источник: Вступительный экзамен на химический факультет МГУ. — 1994, № 4, вариант 2