2774. В трапеции MNPQ
даны основания MQ=4
, NP=2
и углы M
и Q
при основании, равные соответственно \arctg5
и \arctg\frac{1}{2}
. Найдите радиус окружности, касающейся диагоналей трапеции MP
и NQ
и основания MQ
.
Ответ. \frac{20}{46+\sqrt{466}}
.
Указание. Радиус вписанной окружности треугольника равен его площади, делённой на полупериметр.