2788. Из вершины L
ромба KLMN
проведена прямая, пересекающая прямую KN
в точке P
. Диагональ KM
делит в точке Q
отрезок LP
так, что LQ:QP=9:10
. Найдите синус угла LKN
, если треугольник KLP
тупоугольный, а \angle PLM=60^{\circ}
.
Ответ. \frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{18}
.
Источник: Вступительный экзамен на факультет психологии МГУ. — 1994 № 3, вариант 2